已知d∈(π/2,π),且tan(a+)π/4)=1/7,那么sina+cosa的值为-1/5为什么?

百度网友af34c30f5
2012-08-19 · TA获得超过4.4万个赞
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luxuhui1972
2012-08-19 · TA获得超过7658个赞
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tan(a+π/4)=1/7
﹙tana+tanπ/4)/﹙1-tanatanπ/4﹚=1/7
﹙tana+1)/﹙1-tana﹚=1/7
tana+1=1/7﹙1-tana﹚
sina+cosa=1/7(cosa-sina)
7sina+7cosa=cosa-sina
4sina+3cosa=0
16sin²a+16co²sa=16=9cos²a+16cos²a=25cos²a
∴cos²a=16/25
∵a∈(π/2,π),
∴cosa=﹣4/5
∴sina=√﹙1-16/25﹚=3/5
∴sina+cosa的值为-1/5

sin(a+π/4)/cos(a+π/4)=1/7
sin(a+π/4)=1/7cos(a+π/4﹚
7sin(a+π/4)=cos(a+π/4﹚
49sin²(a+π/4)=cos²(a+π/4﹚=1-sin²(a+π/4)
sin²(a+π/4)=1/50
∵a∈(π/2,π),
∴a+π/4∈(3π/4,5π/4),
∵tan(a+π/4)=1/7>0
∴a+π/4∈(π,5π/4),
∴sin(a+π/4)=﹣√2/10
∴√2/2﹙sina+cosa)=﹣√2/10
∴sina+cosa)=﹣1/5
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敷衍累赘
2012-08-19
知道答主
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d∈(π/2,π)还是a∈(π/2,π)?
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