Question

什么是无穷小量？

Answer 1

比如说o（n）是n的k阶无穷小,就是n→0 时,o÷n∧k→0。

有限个无穷小量之和仍是无穷小量。 

有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

性质；

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、若函数 在某 的空心邻域内有界，则称g为当 时的有界量。

例如 ，都是当 时的无穷小量， 是当 时的无穷小量，而 为 时的有界量， 是当 时的有界量。特别的，任何无穷小量也必定是有界量。

Answer 2

无穷小量是数学中的概念，主要用于描述接近零但不等于零的量。具体来说，如果一个变量x随着某个变量t趋近于某个值，且当t趋近于这个值时，x趋近于零，那么x被称为关于t的无穷小量。也可以说，无穷小量是比任何实数（无论多么接近零）还要小的量。

无穷小量经常用于微积分中，特别是在极限和微分方面的计算中。在极限中，我们可以将一个复杂的函数分解为一个无穷小量与一个有界量的乘积，从而更容易计算得到极限值。在微分中，我们可以使用无穷小量的概念来定义导数，即函数在某一点的变化率。

无穷小量有不同的级别和阶数，如一阶无穷小量、二阶无穷小量等。在数学中，我们可以通过比较不同无穷小量的阶数来确定它们之间的大小关系。此外，无穷小量还会涉及到一些其他的概念，如无穷小量的等价性、无穷小量的乘法和除法规则等。