把函数f(x)=cosx- 根号3sinx的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）
把函数f(x)=cosx-根号3sinx的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（）解：∵函数y=cosx-3sinx=2cos（x+π3）图象向左平...
把函数f(x)=cosx- 根号3sinx的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）
解：∵函数y=cosx- 3 sinx=2cos（x+π 3 ）图象向左平移m个单位可得y=2cos（x+m+π 3 ）
根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值
即2cos（m+π 3 ）=±2，
解得，m+π /3 =kπ
m=kπ-π /3 ，k∈Z
m的最小值2π/ 3
为什么关于y轴对称能取到最值？ 展开
解：∵函数y=cosx- 3 sinx=2cos（x+π 3 ）图象向左平移m个单位可得y=2cos（x+m+π 3 ）
根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值
即2cos（m+π 3 ）=±2，
解得，m+π /3 =kπ
m=kπ-π /3 ，k∈Z
m的最小值2π/ 3
为什么关于y轴对称能取到最值？ 展开
1个回答
展开全部
很简单，三角函数是周期函数啊，知道周期后就可以了
关于y轴对称有两种情况：一是峰值在y轴，一是谷值在y轴
关于y轴对称有两种情况：一是峰值在y轴，一是谷值在y轴
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
