Question

同一直线上有ABCD四点,已知AD=5/9DB,AC=5/9CB,CD=4厘米,求AB的长

同一直线上有ABCD四点,已知AD=5/9DB,AC=5/9CB,CD=4厘米,求AB的长

Answer 1

(1) 因为AD=5/9DB，所以AD：DB=5：9，所以AC=5/14AB，DB=9/14AB
因为AC=9/5CB，所以AC：CB=9：5，AC=9/14AB，CB=5/14AB
因为CD=4cm，CD=AC-AD，所以9/14AB-5/14AB=4，所以AB=14cm

（2）点A,B在线段CD的内部.
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D A B C
因为AD=9/5DB，所以AD:DB=5：9，AD:AB=5：4，AD=5/4AB
因为AC=9/5CB，所以AC:CB9：5，AC:AB=9：4，AC=9/4AB
因为CD=4cm，CD=DA+AC，所以5/4AB+9/4AB=4，所以AB=8/7cm

Answer 2

AB=112/45=2.488... (cm)

Answer 3

此题是否已知条件不准确，或者可将ABCD的顺序告知一下，如按现下的条件，此题无解，请提问者再看一下原题，是否准确。