Question

关于x的一元二次方程x的平方-kx+2k-1=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和等于2

关于x的一元二次方程x的平方-kx+2k-1=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和等于23，求k的值。

Answer 1

因为方程 x^2-kx+2k-1=0 有两个实根 x1 ，x2 ，
所以判别式=k^2-4(2k-1)>=0 ，（1）
又 x1+x2=k ，x1*x2=2k-1 ，
因此 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=k^2-2(2k-1)=23 ，（2）
由（1）（2）解得 k= -3 （舍去 7 ，因为它不满足 （1））。

Answer 2

问一下哈，lz是初中生么···？这题应该会做啊，用韦达定理和十字相乘法还有判别式δ解这答案不是呼之欲出么···
k=- 3

Answer 3

设 两根为x1,x2
维达定理：x1+x2=k
因为 （x1+x2)^2=23
即 k^2=23
解得 k=正负根号23