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解：设长方形的长为a，
因为绿阴影面积=黄阴影面积
所以绿阴影面积+长方形左边空白面积=黄阴影面积+长方形右边空白面积
四分之一圆的面积=长方形面积-四分之一圆面积
二分之一圆面积=长方形面积
3.14*1/2=a*1
a=1.57
解题思路：将2个阴影部分同时加上第三者，使其变为四分之一圆和长方形减四分之一圆
因为绿阴影面积=黄阴影面积
所以绿阴影面积+长方形左边空白面积=黄阴影面积+长方形右边空白面积
四分之一圆的面积=长方形面积-四分之一圆面积
二分之一圆面积=长方形面积
3.14*1/2=a*1
a=1.57
解题思路：将2个阴影部分同时加上第三者，使其变为四分之一圆和长方形减四分之一圆
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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本回答由图为信息科技（深圳）有限公司提供
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解：设这个长方形的长边为L，短边即圆的半径为R.
已知 R=1 且图中黄色和绿色阴影面积相等，可在两圆交叉点作一条辅助线，上至矩形上边中点，下至矩形下边中点，由此，这个矩形即被分成左右两个小的面积相等的矩形。这两个小矩形的面积正好是四分之一圆的面积加上半个黄阴影面积再减去半个绿色阴影面积，这里因黄、绿面积相等，故有 S1=R*(R-(2R-L)/2)=(1/4)*3.14*R^2，简化方程式 得 2RL=3.14R^2 解得 L=3.14*1/2=1.57 (cm)
已知 R=1 且图中黄色和绿色阴影面积相等，可在两圆交叉点作一条辅助线，上至矩形上边中点，下至矩形下边中点，由此，这个矩形即被分成左右两个小的面积相等的矩形。这两个小矩形的面积正好是四分之一圆的面积加上半个黄阴影面积再减去半个绿色阴影面积，这里因黄、绿面积相等，故有 S1=R*(R-(2R-L)/2)=(1/4)*3.14*R^2，简化方程式 得 2RL=3.14R^2 解得 L=3.14*1/2=1.57 (cm)
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