Question

线性代数，求矩阵的标准型和秩的详细过程.. 请问这两者有什么联系吗？

求详细的解题过程，特别是化成标准型的时候，是不是一直要化到所有数都为0为止呢？矩阵的秩怎么看呢？是不是化到最简式之后看主对角线有几个非0的数字就是R（A）的值呢？

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Answer 1

你的第一图是将第2行的2倍加到第3行上。
二者的共同点是都利用初等变换。区别是化成标准型一定将前面几列成为单位矩阵；而求矩阵的秩只需化为阶梯型即可。只看有几行不全为零的行，也不一定看主对角线。
具体的变换就有您自己完成吧，多练练有好处。

Answer 2

m*n阶矩阵A经过初等变换可以化成标准型
（Er O
O O)的形式
则R(A)=r
联系：矩阵的初等变换不改变矩阵的秩
所以A经有限次初等变换成为标准型，意味着存在m阶可逆方阵P和n阶可逆方阵Q
使得PAQ=
（Er O
O O)
所以R(A)=R(PAQ)=R(Er)=r

Answer 3

第一张图的题目变成0是因为将矩阵进行了初等航变换得到了，也就得矩阵的秩了，
至于第二个题目求标准型和秩，过程比较多，我建议你先找本线性代数的书看看，随便里面都有讲解的，你先弄懂一些基本的概念和定义方法，！