Question

已知集合A={x∈R|mx^2-2x-3=0}，若集合A中至多有一个元素，求实数m的取值范围。

△为什么小等于0。如果小等于0不成了空集？

Answer 1

1.当m=0时，A=｛-3/2｝满足要求
2.当m≠0且△<0时，即m<-1/3,此时A为空集，此时A中没有元素，满足“集合A中至多有一个元素”，至多1个，说明可以没有，也就是0个
3.当m≠0且△=0时，即4+12m=0,m=-1/3,A={-3},满足要求

注：m=0与m≠0一定要分开讨论，因为当m=0时，不存在△
综上所述 m的范围为｛m∈R|m≤-1/3｝

有问题可以追问 望采纳

Answer 2

集合A中至多有一个元素，即有一个或没有，没有即空集△＜0，有一个即△＝0,，
∴△≤0