Question

初中数学题解答

某市建造景观街需用A,B两种人行道砖共30万块，经评选全部由红山砖瓦厂生产.该厂现有甲种原料115万千克，乙种原料80万千克.已知生产1万块A砖，需要甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，需要甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元
（1）利用现有原料，按A,B两种人行道砖的生产块数（以1万块为单位，且取整数），有哪几种符合题意的生产方案？
（2）你设计的生产方案中，哪一种方案总造价最低？最低造价是多少？

Answer 1

解：（1）设生产A砖块x万块，B砖块y万块（x，y均为正整数）；由题意可得

        x+y=30

        4.5x+2y≤115

        1.5x+5y≤80

以o（0，0）为原点，建立坐标系，如图可行解区域为图中所围的三角形，其内的可行解为

（20，10），（21，9），（22，8）

所以，有三种生产方案。

（2）设总造价为W，则

        w=1.2x+1.8y

         =54 - 0.6x

由此可知，当x越大时，总造价越小，所以取x=22；

此时w=40.8

生产A砖22万块，B砖8万块，造价最低，为40.8万元。

追问

你的答案很对，但不是我要的过程，太麻烦了，应该要不等式，很抱歉没有采纳你的答案

Answer 2

1、
设A砖x，B砖30-x
4.5x+2（30-x)≤115，解得x≤22
1.5x+5(30-x)≤80，解得x≥20
即20≤x≤22
所以其有三种方案
A:20,B10
A:21,B9
A:22,B8
2、
1.2x+1.8(30-x)
=54-0.6x
当x取最小值是，有最低造价
即当x=20时，最低造价为54-0.6*20=42万元
这时的方案为A20万，B10万

Answer 3

解：（1）设生产A种花砖数x万块，则生产B种花砖数50-x万块，由题意：
4.5x+2(50-x)≤1801.5x+5(50-x)≤145
，

解得：30≤x≤32．
∵x为正整数∴x可取30，31，32．
∴该厂能按要求完成任务，有三种生产方案：
甲：生产A种花砖30万块，则生产B种花砖20万块；
乙：生产A种花砖31万块，则生产B种花砖19万块；
丙：生产A种花砖32万块，则生产B种花砖18万块；

（2）方法一：甲种方案总造价：1.2×30+1.8×20=72，
同理，生产乙种方案总造价为71.4万元，生产丙种方案总造价70.8万元，
故第三种方案总造价最低为70.8万元．
方法二：由于生产1万块A砖的造价较B砖的低，故在生产总量一定的情况下，生产A砖
的数量越多总造价越低，故丙方案总造价最低为1.2×32+1.8×18=70.8万元．
答：丙方案总造价最低为70.8万元．

Answer 4

上面的第一小题解决对了，第二小题错了，总造价是54-0.6x,当0.6x最大时，造价最小，所以当X等于22时造价最小，即为40.2万元

Answer 5

这时的方案为A20万，B10万