在三角形ABc中AB=15，Bc=14，三角形面积是84(1)求tanC的值(2)求sinA的值？ 30
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(1)∵S⊿ABC=(1/2)AB*BC*sinB,即84=(1/2)*15*14*sinB.
∴sinB=4/5;
作AD垂直BC于D,则sinB=AD/AB,即4/5=AD/15,AD=12,BD=√(AB^2-AD^2)=9.
∴CD=BC-BD=5,tanC=AD/CD=12/5.
(2)AC=√(AD^2+CD^2)=√(144+25)=13.
∵sin∠BAC/BC=sinB/AC.
即sin∠BAC/14=(4/5)/13.
∴sin∠BAC=56/65.
∴sinB=4/5;
作AD垂直BC于D,则sinB=AD/AB,即4/5=AD/15,AD=12,BD=√(AB^2-AD^2)=9.
∴CD=BC-BD=5,tanC=AD/CD=12/5.
(2)AC=√(AD^2+CD^2)=√(144+25)=13.
∵sin∠BAC/BC=sinB/AC.
即sin∠BAC/14=(4/5)/13.
∴sin∠BAC=56/65.
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sinB=2*84÷(15*14)=4/5
cosB=√1-(4/5)²=3/5
AC=√225+196-420*3/5
=√169
=13
AC:sinB=AB:sinC得sinC=12/13
cosC=√1-（12/13）²=5/13
tanC=sinC/cosC=12/5
AC:sinB=BC:sinA得sinA=56/65
cosB=√1-(4/5)²=3/5
AC=√225+196-420*3/5
=√169
=13
AC:sinB=AB:sinC得sinC=12/13
cosC=√1-（12/13）²=5/13
tanC=sinC/cosC=12/5
AC:sinB=BC:sinA得sinA=56/65
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S.ABC=84＝1/2×AB×BC×SinB…SinB=4/5.…SABC=1/2×14×h…h=12…用钩股定理计算BD,DC,AC（D为过A作AD垂直于BC于D),…tanC也就出来了。再用正玄定理：SinB/AC=SinC/AB=SinA/BC,SinA也就出来了。同学还有啥问题就问哈…
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