已知方程组3x+y=k+1 x+3y=3的解为xy且1<k<2,试确定x-y是取值范围
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3x+y=k+1 而 x+3y=3
所以(3x+y)- (x+3y)=2x-2y =k+1-3=k-2
即x-y=(k-2)/2
而1<k<2，故 -1 <k-2<0即 -1/2 < (k-2)/2 <0，
所以
x-y的取值范围是 -1/2 < x-y <0
所以(3x+y)- (x+3y)=2x-2y =k+1-3=k-2
即x-y=(k-2)/2
而1<k<2，故 -1 <k-2<0即 -1/2 < (k-2)/2 <0，
所以
x-y的取值范围是 -1/2 < x-y <0
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