Question

请教大家一个数学问题

甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对出发，图途中相遇相遇点距离A城60km，相遇后两车继续以原来的速度前进，到达对方出发地后立即返回，在途中第二次相遇，这是相遇点距A城40km，那么，第一次相遇时，相遇点距B城多少千米？
请解释答案：60×3=180（km） （180+40）÷2=110（km）110－60=50（km）
最好详细一点，谢谢。

Answer 1

第二次相遇是第一次相遇时用时的三倍，甲汽车第二次相遇时共走了180km，
路途总长（180+40）÷2=110（km）
第一次相遇时，相遇点距B城 ：110－60=50（km）

Answer 2

设AB长为x，用“甲”和“乙”分别代替甲的速度和乙的速度
第一次相遇，甲走了60千米，乙走了（x-60）千米
则有：60/甲=（x-60)/乙，所以有：60/(x-60)=甲/乙
第二次相遇，乙走了(x+40)千米，甲走了（x+x-40)千米
则有：(x+x-40)/甲=（x+40)/乙，所以有：：（x+x-40)/(x+40)=甲/乙
所以：60/(x-60)=（x+x-40)/(x+40)
解方程：x=110
所以，第一次相遇时，相遇点距B城110-60=50千米

Answer 3

设全长路程为S，甲的速率为x，乙为y，则第一次相遇时间：60/x=（s-60）/y （1）
第二次相遇时间（2s-40）/x=（s+40）/y （2）
（1）式除以（2），得：60/（2s-40）=（s-60）/（s+40），解之S=110
110-60=50