一道初中数学几何证明题，帮帮忙吧！
从等腰△ABC一边上的任一点P向另两边作垂线PD，PF，AH是△ABC的高，且PD+PF＝AH。求证：△ABC是等边三角形。...
从等腰△ABC一边上的任一点P向另两边作垂线PD，PF，AH是△ABC的高，且PD+PF＝AH。求证：△ABC是等边三角形。
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在AB边上取点P
过程:
在AH上截取点E,使HE=PD,连接PE,并延长交AC于G
可证△APF≌△APE
所以∠APG=∠PAG
又△ABC为等腰三角形
所以.....
过程:
在AH上截取点E,使HE=PD,连接PE,并延长交AC于G
可证△APF≌△APE
所以∠APG=∠PAG
又△ABC为等腰三角形
所以.....
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好难，如果没有图，会有很多种情况，比如哪边上的高。
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延长fp至g,使pg=pd,连bg,证全等
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应说明哪一边的高
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