Question

某商店将进货为8元的商品按每件10元的价格售出，每天可销售200件，现采用提高价格减少销量的办法增加利润

某商店将进货为8元的商品按每件10元的价格售出，每天可销售200件，现采用提高价格减少销量的办法增加利润尽量。已知这种商品每涨价0.5元，其每天销售量就少10件，问应将售价定为多少时，才能使每天所赚利润达到720元？这种商品
的利润可以达到800元吗？为什么？

Answer 1

解：设当售价涨价（0.5元）为x次时，每天可赚720元利润。
(10+0.5x-8)*(200-10x)=720
解得 x^2-16x+64=0 得 x=8，即得到售价为 10+0.5*8=14 元。
欲获得800 的利润 则 （10+0.5x-8)(200-10x)=800
x^2-16x+80=0 检验一元二次方程的判别式，b^-4ac的值为256-320=-64 ，无解，所以这种商品的利润不能达到800元。

Answer 2

设这种商品每涨价0.5x元，则有每天销售量就少10x件
每天所赚利润=
（10-8+0.5x）*（200-10x）
=-5x^2+80x+400
=-5(x-8)^2+720
所以x=8，恰好有每天利润=720元，此时定价为10+0.5*8=14元
这种商品的利润不可以达到800元，因为最大为720元

追问

说明一下设什么为X

追答

其实，设涨价为X确实好理解，但是计算极其麻烦
我设的X意思是涨了X个0.5元

Answer 3

1.假设售价为x元时，利润可达720元
（x-8)*[200-10*2*(x-10)]=720
解得x=14
即当售价为14元时可得利润720元。
2.假设利润可达800元，则售价设为x
列算式：
（x-8)*[200-10*2*(x-10)]=800
简化算式：X‘2-28x+200=0
该算式无解。。。
因此上述假设不成立，即该商品利润不可能达到800元！