Question

一道数学题，帮忙解答一下。谢谢

如图，蒙古包近似地看成由圆锥和圆柱组成的。如果想在某个牧区搭建15个底面积为16平方米，高为7米（其中圆锥形顶子的高度为3米）的 蒙古包。那么至少需要多少平方米帆布（结果保留TT）

Answer 1

底面积为16平米，底面圆的半径为根号下16/π，约为2.26米
则圆柱侧面积为2*3.14*2.26*（7-3）=56.7平米
在圆锥中，底面半径为2.257米，高为3米，根据勾股定理则侧面母线为根号下2.26*2.26+3*3，约等于3.75米
所以圆锥的扇面面积为2*3.14*2.257*3.754/2=26.6平米
所以一个蒙古包需要帆布56.7+26.6=83.3平米
15个共需要83.3*15=1250平米帆布

Answer 2

解:设底面圆的半径为r,则πr²=16,r=4√π/π,底面周长为2πr=8√π.
圆锥的母线长PA=√[3²+(4√π/π)²]=√(9+16/π).
则圆锥的侧面积为(1/2)PA*8√π=(1/2)*√(9+16/π)*8√π=4√(9π+16);
下方圆柱的侧面积为:(8√π)*AC=(8√π)*(7-3)=32√π.
所以,搭15个这样的蒙古包至少需要帆布:[32√π+4√(9π+16)]X15=480√π+60√(9π+16)]平方米.

Answer 3

算表面积

由圆柱底面积可知，其底面圆半径的平方r^2=16/PI
圆锥的高为h1=3
而圆锥的半径的平方R^2=r^2+h1^2=9+16/PI
则帐篷顶（圆锥的上表面积）面积为s1=PI x R^2 x r/2PIR
则一个帐篷的总面积为s=s1+2xPIxr
则至少需要15s的帆布
（pi的取值如何请自行计算）

Answer 4

底面积没打错吗? 16π ㎡才好算....没少打了个π?

追问

实话告诉你，我就是因为做这题算出的答案和参考答案的不同才上来问的，至于有没有打错我觉得没问题，关键是别算错就好了。

Answer 5

πr²=16
r²=16／π
pb²=16／π+9
pb=3.75
pbθ=2πr
θ=3.78
S圆锥=π3.75²×3.78／﹙2π﹚=26.49m²
S圆柱=16×4=64m²
15×﹙26.49+64﹚=1357.35m²