已知a，b，c是三角形的三边长，化简：丨a-b-c丨＋丨b-c-a丨＋丨c-a-b丨
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因为三角形性质：2边长之和>第3边，所以| a-b-c|=b+c-a,依次类推得
丨a-b-c丨＋丨b-c-a丨＋丨c-a-b丨= b+c-a + c+a-b + a+b-c=a+b+c
丨a-b-c丨＋丨b-c-a丨＋丨c-a-b丨= b+c-a + c+a-b + a+b-c=a+b+c
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丨a-b-c丨＋丨b-c-a丨＋丨c-a-b丨
=-a+b+c-b+a+c-c+a+b
=a+b+c
=-a+b+c-b+a+c-c+a+b
=a+b+c
追问
不用考虑三边的关系吗？
来自：求助得到的回答
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=[b+c-a]+[c+a-b]+[a+b-c]=a+b+c
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3b+c-a
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