Question

高一数学暑假作业

四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a正三角形，E,F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于▁▁▁。
不知道是不是我算错了，老对不上答案，大人们麻烦写出运算过程，谢谢！

Answer 1

过E点做SA平行线交AC于G连FG
GE=FG=1/2 a
再连SF、CF
SF=CF=根号3/2 a
F中点
FE垂直平分SC
SC=a
FE=根号2/2 a
接下来用余弦定理……
角为45°

Answer 2

可以用向量法
设三角形abc中心是o
建立坐标系【o，of，ob，os】
分别写出来各个点的坐标
然后写出来向量as和向量fe的坐标
然后用向量的余弦角来进行计算
可以得到余弦值是二分根号二
于是夹角是45度

应该知道的是向量法是高中最准确的计算方法，在高考中用向量法来计算大题快并且不容易出错，是高中生应该熟练掌握的一种基本方法

Answer 3

答案是否30度？
告知帮你解答

追问

不是，是45，我算的也是30度，所以不对啊

Answer 4

30