Question

为什么a+b+c的平方=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

Answer 1

解：你就把（a+b+c）²看成：（a+b+c）（a+b+c）
分别一项一项地乘起来，就是a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc了
望采纳~感激不尽

追问

为什么会有2ab+2ac+2bc

追答

(a+b+c)*(a+b+c)=a²+b²+c²+ab+ac+ba+bc+ca+cb整理得到：
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac了。

如有不懂请追问。

追问

那为什么会有ab+ac+ba+bc+ca+cb，平方过后不就完了么

追答

不是的。完全平方公式是：（a+b）=a²+2ab+b²不是a²+b²。

Answer 2

（a+b+c）^2=（a+b+c）*（a+b+c）=a（a+b+c）+b（a+b+c）+c（a+b+c）

Answer 3

其实是把其中的a+b或b+c看作是一个整体,变成<(a+b)+c>的平方,然后按完全平方公式算

Answer 4

(a+b+c)2=(a+b)2+c2+2(a+b)c=a2+b2+2ab+c2+2ac+2bc