Question

线性代数 线性表出 一个定理 疑惑。

Answer 1

推论是定理3.7的逆否命题
定理3.7可由下面的定理导出：
若T={x1,x2,……,xk}是V的独立集，则L（T)的k+1个元必定线性相关
定理3.7证明：设T={a1,a2 ,……,at}，S={b1,b2,……,bs}，根据题意有S恰有L(T）的s个元
若T是独立集，因为s>=t+1,根据上面定理，S必定相关
若T是相关集，则T包含一个独立集T'，且R(T')<R(T)=t
因为S由T生产，T由T'生成，故S可由T'生成，根据上面定理也有S相关
总之，S一定线性相关
证毕。

Answer 2

这个结论的证明我解答过
郁闷的是没被采纳. (那人不懂我也没办法)

我是从基本证起的, 采纳的解答是用了需证明的结论的逆否命题来证明命题本身
就象是 我用你给的推论证明定理3.7一样.

解答链接见参考资料

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