Question

求解几何题

Answer 1

设∠A∠B∠C中∠A最大
∴BC＞AB和AC
∵AD=BE=CF
∴CE＞BD和AF
∴∠CFE＞∠BED和∠ADF
∵当两边固定长时，它的夹角增加时，对应三角形的另外两个角随着减少
∴∠C＜∠B和∠A
∵∠A∠B∠C中∠A最大
∴∠AFD＞∠CEF和∠BDE
∵∠AFD＋60°=∠C＋∠CEF
∴∠C＞60°
∵∠C是△ABC中最小的角
∴∠C不可能大于60°
∴三个角只能都等于60°

追问

∵AD=BE=CF？？为什么？已知里面没有啊

追答

上面的是按AD=BE=CF做的

设△ABC的∠A ∠B和∠C中∠A最大则BC＞AB和ACBD=CE=AFBE=BC-CEAD=AB-BDCF=AC-AFBE＞AD和CF△BED △CFE和△ADF中有两边相等BD=CE=AF EF=DE=DF∠BED＞∠CFE和∠ADF当两边固定长时，它的夹角增加时，对应三角形的另外两个角随着都减少。∠B＜∠C和∠A∠ADF＋60°=∠B＋∠BED∠BED＞∠ADF∠B＞60°∠B是△ABC中最小的角∠B不可能大于60°∠A ∠B和∠C只能都等于60°

Answer 2

推荐答案中：
∵当两边固定长时，它的夹角增加时，对应三角形的另外两个角随着减少

WANGYQ217124的答案中：
②当三角形两边不变时，第三边对的角增大时，其余两角都变小。
全都抄自http://zhidao.baidu.com/question/297463373.html
而该最佳答案的作俑者已经承认那是个错误的证明并致以道歉，请问
huamin8000与WANGYQ217124之流意在何为？本人意在打假！
一则这是抄袭，二则这是以讹传讹，三则这是误人子弟！

Answer 3

这里用了两个明显的结论①当三角形两边不变时，第三边增大时，第三边对的角也增大。
②当三角形两边不变时，第三边对的角增大时，其余两角都变小。
证明：①设三角形三边为a,b（定量），x(变量）
cos∠C=(a^2+b^2-x^2)/2ab 在（0，π）是增函数，即第三边增大时，第三边对的角也增大。
②设三角形两边为a,b（定量），第三边对的角增大时,另两角必有一个角变小，否则与三角形内角和矛盾，不妨设A变小
因为a/sinA=b/sinB,可得B也变小，即第三边对的角增大时，其余两角都变小。
下面开始证明：
设∠A∠B∠C中∠A最大
∴BC＞AB和AC
∵AD=BE=CF
∴CE＞BD和AF
∴∠CFE＞∠BED和∠ADF
∴∠C＜∠B和∠A
∵∠A∠B∠C中∠A最大
∴∠AFD＞∠CEF和∠BDE
∵∠AFD＋60°=∠C＋∠CEF
∴∠C＞60°
∵∠C是△ABC中最小的角
∴∠C不可能大于60°
∴三个角只能都等于60°
所以△ABC是正三角形

Answer 4

这题诗很简单的 证明如下：
可以使用反证法 如果三角形ABC不是正三角形那么不会退出桑拿侥幸DEF是正三角形

Answer 5

AD=BE=CF，BD=CE=AF,∠a=∠b=∠c可得三角形全等，所以DE=DF=EF,所以为等边三角形

Answer 6

废话不多说，上图。不懂的问