Question

求答案：急！！！！！

正方形ABCD的周长为40m，甲乙两人分别从AB同时出发沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行35m，乙按顺时针方向每分钟行30m。如果用记号（a，b）表示两人出发已行了a分钟，并相遇b次，求两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时对应的记号。

Answer 1

解:出发后,甲按逆时针方向每分钟行35m，乙按顺时针方向每分钟行30m,正方形的边长是10m
可以发现,他们每经过2分钟同时到达正方形的顶点,各次甲,乙所处的位置如下:
时间(分) 0 2 4 6
甲的位置 A D C B
乙的位置 B D B D
可以发现第6分钟两人位于B,D两个相对的顶点,因此a=6
两人第一次相遇是在AB边上,两人所行路程之和为10m,以后每相遇一次,两人所行路程之和都是40m(一圈),而6分两人行程之和为6*(30+35)=390m,所以第一次相遇后又相遇的次数为
(390-10)/40=9.5,取整数为9
所以共相遇1+9=10次,即b=10
所以两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时对应的记号为(6,10)

Answer 2

解：第一次相遇的时间设为t分，有：
（35+30）t=30有t=30/65
因此用几号（30/65，1）表示。

追问

?

追答

甲走的线路：A-D-C-....
乙走的线路：B-C-D.....
甲和乙走的路程之和为AB+BC+CD=30是第一次相遇！

Answer 3

正方形边长10m,甲每到一顶点需10/35=2/7min,乙需10/30=1/3min，2/7与1/3的最小公倍数是2,2/（2/7)=7,2/(1/3)=6,据推算2分钟时，甲乙都在D点，4分钟时甲在C，乙在D，6分钟时甲在B，乙在D。所以a为6,每40/(35+30)=8/13分钟相遇一次，6分钟相遇9次，b为9.

Answer 4

这题不难啊

追问

求解！！！