一又二分之一加二又六分之一加三又十二分之一加四又二十分之一加五又三十分之一的和(简便运算)

不是简便运算不给分!!... 不是简便运算不给分!! 展开
zhang123jg
2012-08-20
知道答主
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一又二分之一写成1+1/2, 二又六分之一写成2+1/6 三又十二分之一写成3+1/12 四又二十分之一写成4+1/20 五又三十分之一写成5+1/30 分母分解:2=1*2 6=2*3 12=3*4 20=4*5 30=5*6
算式整理得:1+1/2+2+1/6+3+1/12+4+1/20+5+1/30
=(1+2+3+4+5)+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6)
=15+5/6
答案是 十五又六分之五
New_alibi
推荐于2016-12-02 · TA获得超过191个赞
知道答主
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原式=1+1/2+2+1/6+3+1/12+4+1/20+5+1/30
=(1+2+...+5)+(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30)
=5*6/2+(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6)
=15+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=15+5/6
=15又5/6
即十五又六分之五
主要思路是裂项
追问
谢谢,不过忘记写解了!!
追答
……你是指写在最开头的“解”吗?
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jsm01
2012-08-20 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 1/20=1/4-1/5 1/30=1/5-1/6
将原式整数部分与分数部分分开来算,则原式可转换为
1+2+3+4+5+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30
=15+1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4 )+(1/4-1/5 )+(1/5-1/6)
=15+1/2+1/2-1/3+1/3-1/4 +1/4-1/5 +1/5-1/6
=15+1/2+1/2-1/6
=16-1/6
=15又5/6
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