Question

已知方程组x-3y+2z=0，3x-3y-4z=0，则x:y:z的值为

x-3y+2z=0 1)
3x-3y-4z=0 2)
1)-2),得
-2x+6z=0
x=3z
1）*3-2），得
-6y+10z=0
y=5z/3
所以x：y:z=3z:5z/3:z=9:5:3
为什么3z:5z/3:z=9:5:3 说明理由

Answer 1

3z:5z/3:z，将3个代数分别乘上3，它们的比值不会变，则
3z:5z/3:z=9z:5z:3z
所以只要z不等于0，则3z:5z/3:z=9:5:3 成立。如果z=0,则3z:5z/3:z＝1：1:1

追问

等式两边可以同乘一个数，或者分数分子分母同乘一个数他们的值才不变，所以3z:5z/3:z=9:5:3怎么能够相等。比如16/4/2=2 如果同时乘3就得出3分之2的答案，怎么解释？

追答

同学你把概念混淆了，题目要求你算的是比值，而不是数值。

Answer 2

y=5z/3
x=3z
z
x:y:z=3x:3y:3z

x:y:z

=3z:5z/3:z
=3(3z:5z/3:z)
=9z:5z:3z

Answer 3

z不为零时，同时约分z，然后同时乘以3。3:5/3:1=(3*3):((5/3)*3):(1*3)=9:5:3
若z为零，那么，题干中x-3y=0 3x-3y=0 则x=0 y=0
此时x，y，z同时为零，x：y：z无意义。所以z不能为零，可以约分

追问

同时乘3值不对了，16/4/2=2 如果同时乘3就得出3分之2

追答

.......这个表示连比，不是连除，最后答案是比，不能是比值，也不可能是，你没明白问题问什么