如图所示,AD是三角形ABC中BC边上的高线，E,F,G,分别是AB,BC,AC的中点。求证：四边形FEDG是等腰梯形。
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证明：
∵E是AB的中点，F是AC的中点
∴EF∥BC （中位线）
∵G是BC的中点
∴GF＝AB/2
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝90
∴DE＝AB/2 （直角三角形中线特性）
∴DE＝GF
∴等腰梯形FEDG
∵E是AB的中点，F是AC的中点
∴EF∥BC （中位线）
∵G是BC的中点
∴GF＝AB/2
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝90
∴DE＝AB/2 （直角三角形中线特性）
∴DE＝GF
∴等腰梯形FEDG
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