Question

如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子

如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．
一步一步要详细一点。

Answer 1

几年级的题啊，感觉挺难的 。
是初中的函数题吧，这个题是这样的：
假设正方形的边长是a，那么如果剩下的部分能够折叠成有盖的盒子，则矩形变成应该是：
(10-2a)/2 。
假设盒子的侧面积为S，则：S=（8-2a）*a*2+2*a*(10-2a)/2
最后得出一个式子：S=-6a²+26a 在图上画出图线，就能知道有没有最大值了。找出这个点是a的值，就可以了。
最后画出来的是一个o点在原点的抛物线，因此是有最大值的，顶点就是最大值，求出来此时a的值就行了。

Answer 2

最大值为24.5