1+1为什么等于二
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科学家到现在才说出来,很复杂的!
1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比。 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法。 1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的。 至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理。不过用反证法还是可以证明的:假设1+1不等于2,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了,所以1+1必须等于2。 1+1=2看似简单,却对于人类认识世界有非同寻常的意义。 人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程:第一步,小孩先要用双手捧一捧雪,这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识。第二步,小孩把手里的雪捏紧,成为一个小雪球,这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工,形成了概念。于是就有了1。第三步,小孩把雪球放在地上,发现雪球可以粘地上的雪,这就相当于人类的理性认识。雪可以粘雪,相当于1+1=2。第四步,小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下,发现雪球粘雪后越来越大,这就相当于人类认识世界的高级阶段,可以进入良性循环了。相当于2+1=3。1,2,3可以排成一个最简单的数列,但是可以演绎至无穷。 有了1只是有了概念,有了1+1=2才有了数学,有了2+1=3才开始了数学的无穷变化。 物理学与1+1=2的关系 人类认识世界的过程是一个由感性到理性,有已知到未知的过程。 在数学当中已知1、2、3,则可以至于无穷,什么是物理学当中的1、2、3呢?我认为:质量、长度、时间等基本物理概念相当于1,它们是组成物理学宏伟大厦的砖和瓦;牛顿运动定律相当于2,它使我们有了真正的物理学和科学的物理分析方法;力学的相对性原理相当于3,使牛顿运动定律可以广泛应用。在经典物理学中一切都是确定无疑的,有了已知条件,我们就可以推出未知。 等到相对论的出现,一切都变了。现在相对论已经深入人心,即便是那些反对相对论的人,也基本上是认可相对论的结论的,什么时间可变、长度可变、质量可变、时空弯曲……经典物理学认为光速对于不同的观测者是不同的(虽然牛顿是个唯心主义者)。相对论则认为光速对于不同的观测者是不变的(虽然我们是唯物主义者)。我们丢掉了经典物理学所有不变的东西,换来的是相对论唯一不变的东西----光速。我觉得就象是用许多西瓜换来了一个芝麻一样,而且这个芝麻是很抽象的,它在真空中,速度最快,让你根本捉不到、摸不到。 我认为牛顿三条运动定律是真理,是完美的,是不容置疑的。质疑牛顿运动定律的人开口闭口说不存在绝对静止的物体,也不存在绝对不受外力的物体,却忘了上学时用的物理教材,开头都有绪论,绪论中都说:一切物质都在永恒不息地运动着,自然界一切现象就是物质运动的表现。运动是物质的存在形式、物质的固有属性……还提到:抽象方法是根据问题的内容和性质,抓住主要因素,撇开次要的、局部的和偶然的因素,建立一个与实际情况差距不大的理想模型来研究。例如,“质点”和“刚体”都是物体的理想模型。把物体看作质点时,质量和点是主要因素,物体的形状和大小时可以忽略不计的次要因素。把物体看作刚体——形状和大小保持不变的物体时,物体的形状、大小和质量分布时主要因素,物体的变形是可以忽略不计的次要因素。在物理学研究中,这种理想模型是十分必要的。研究机械运动的规律时,就是从质点运动的规律入手,再研究刚体运动的规律而逐步深入的。有人在故意混淆视听,有人在人云亦云,但听的人自己要想一想,牛顿用抽象的方法来分析问题,是符合马克思主义分析问题抓主要矛盾的指导思想的,否定了牛顿运动定律,我们拿什么来分析相对静止状态、匀速直线运动、自由落体运动……? 看来相对论不但搞乱了我们的基本概念,还搞乱了我们的分析方法,这才是最危险的,长此以往,物理学将不再是物理学,而是一锅粥,一锅发霉的粥! 我认为物理学发展的正确思路是先要从质量、长度、时间、能量、速度等基本物理概念的理解上着手,在物理学界开展一场正名运动,然后讨论牛顿运动定律是否错了,错的话错在哪里,最后相对论的对错也就不言自明了,也容易接受了。
哥德巴赫猜想
1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想:
一、任何不小于6的偶数,都是两个奇质数之和;
二、任何不小于9的奇数,都是三个奇质数之和。
这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然,第二个猜想是第一个猜想的推论。因此,只需在两个猜想中证明一个就足够了。
同年6月30日,欧拉在给哥德巴赫的回信中, 明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理,但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家,他对哥德巴赫猜想的信心,影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后,许多数学家都跃跃欲试,甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。可是直到19世纪末,哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。证明哥德巴赫猜想的难度,远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。
我们从6=3+3、8=3+5、10=5+5、……、100=3+97=11+89=17+83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式。
1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果。
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢?所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之和。” 从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1+1”了。
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。很快,“6+6”、“5+5”、“4+4”和“3+3”逐一被攻陷。1957年,我国数学家王元证明了“2+3”。1962年,中国数学家潘承洞证明了“1+5”,同年又和王元合作证明了“1+4”。1965年,苏联数学家证明了“1+3”。
1966年,中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”,也就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程。
有许多数学家认为,要想证明“1+1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的。
如果你解出来了,那么恭喜你,世界级数学大师诞生了!!
1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比。 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法。 1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的。 至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理。不过用反证法还是可以证明的:假设1+1不等于2,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了,所以1+1必须等于2。 1+1=2看似简单,却对于人类认识世界有非同寻常的意义。 人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程:第一步,小孩先要用双手捧一捧雪,这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识。第二步,小孩把手里的雪捏紧,成为一个小雪球,这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工,形成了概念。于是就有了1。第三步,小孩把雪球放在地上,发现雪球可以粘地上的雪,这就相当于人类的理性认识。雪可以粘雪,相当于1+1=2。第四步,小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下,发现雪球粘雪后越来越大,这就相当于人类认识世界的高级阶段,可以进入良性循环了。相当于2+1=3。1,2,3可以排成一个最简单的数列,但是可以演绎至无穷。 有了1只是有了概念,有了1+1=2才有了数学,有了2+1=3才开始了数学的无穷变化。 物理学与1+1=2的关系 人类认识世界的过程是一个由感性到理性,有已知到未知的过程。 在数学当中已知1、2、3,则可以至于无穷,什么是物理学当中的1、2、3呢?我认为:质量、长度、时间等基本物理概念相当于1,它们是组成物理学宏伟大厦的砖和瓦;牛顿运动定律相当于2,它使我们有了真正的物理学和科学的物理分析方法;力学的相对性原理相当于3,使牛顿运动定律可以广泛应用。在经典物理学中一切都是确定无疑的,有了已知条件,我们就可以推出未知。 等到相对论的出现,一切都变了。现在相对论已经深入人心,即便是那些反对相对论的人,也基本上是认可相对论的结论的,什么时间可变、长度可变、质量可变、时空弯曲……经典物理学认为光速对于不同的观测者是不同的(虽然牛顿是个唯心主义者)。相对论则认为光速对于不同的观测者是不变的(虽然我们是唯物主义者)。我们丢掉了经典物理学所有不变的东西,换来的是相对论唯一不变的东西----光速。我觉得就象是用许多西瓜换来了一个芝麻一样,而且这个芝麻是很抽象的,它在真空中,速度最快,让你根本捉不到、摸不到。 我认为牛顿三条运动定律是真理,是完美的,是不容置疑的。质疑牛顿运动定律的人开口闭口说不存在绝对静止的物体,也不存在绝对不受外力的物体,却忘了上学时用的物理教材,开头都有绪论,绪论中都说:一切物质都在永恒不息地运动着,自然界一切现象就是物质运动的表现。运动是物质的存在形式、物质的固有属性……还提到:抽象方法是根据问题的内容和性质,抓住主要因素,撇开次要的、局部的和偶然的因素,建立一个与实际情况差距不大的理想模型来研究。例如,“质点”和“刚体”都是物体的理想模型。把物体看作质点时,质量和点是主要因素,物体的形状和大小时可以忽略不计的次要因素。把物体看作刚体——形状和大小保持不变的物体时,物体的形状、大小和质量分布时主要因素,物体的变形是可以忽略不计的次要因素。在物理学研究中,这种理想模型是十分必要的。研究机械运动的规律时,就是从质点运动的规律入手,再研究刚体运动的规律而逐步深入的。有人在故意混淆视听,有人在人云亦云,但听的人自己要想一想,牛顿用抽象的方法来分析问题,是符合马克思主义分析问题抓主要矛盾的指导思想的,否定了牛顿运动定律,我们拿什么来分析相对静止状态、匀速直线运动、自由落体运动……? 看来相对论不但搞乱了我们的基本概念,还搞乱了我们的分析方法,这才是最危险的,长此以往,物理学将不再是物理学,而是一锅粥,一锅发霉的粥! 我认为物理学发展的正确思路是先要从质量、长度、时间、能量、速度等基本物理概念的理解上着手,在物理学界开展一场正名运动,然后讨论牛顿运动定律是否错了,错的话错在哪里,最后相对论的对错也就不言自明了,也容易接受了。
哥德巴赫猜想
1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想:
一、任何不小于6的偶数,都是两个奇质数之和;
二、任何不小于9的奇数,都是三个奇质数之和。
这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然,第二个猜想是第一个猜想的推论。因此,只需在两个猜想中证明一个就足够了。
同年6月30日,欧拉在给哥德巴赫的回信中, 明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理,但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家,他对哥德巴赫猜想的信心,影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后,许多数学家都跃跃欲试,甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。可是直到19世纪末,哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。证明哥德巴赫猜想的难度,远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。
我们从6=3+3、8=3+5、10=5+5、……、100=3+97=11+89=17+83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式。
1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果。
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢?所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之和。” 从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1+1”了。
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。很快,“6+6”、“5+5”、“4+4”和“3+3”逐一被攻陷。1957年,我国数学家王元证明了“2+3”。1962年,中国数学家潘承洞证明了“1+5”,同年又和王元合作证明了“1+4”。1965年,苏联数学家证明了“1+3”。
1966年,中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”,也就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程。
有许多数学家认为,要想证明“1+1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的。
如果你解出来了,那么恭喜你,世界级数学大师诞生了!!
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哥德巴赫猜想
当年徐迟的一篇报告文学,中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想。 那么,什么是哥德巴赫猜想呢? 哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被1和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想: (a)任何一个≥6之偶数,都可以表示成两个质数之和。 (b)任何一个≥9之奇数,都可以表示成不超过三个的质数之和。 这就是著名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×10的8次方以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情,历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解。
到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理:“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。 在陈景润之前,关于偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下: 1920年,挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”,“4 + 9”,“3 + 15”和“2 + 366”。 1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1 + C”,其中C是一个无穷大的整数。 1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。 1957年,中国的王元证明了“3 + 3”和“2 + 3”。 1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”,中国的王元证明了“1 + 4”。 1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 1966年,中国的陈景润证明了 “ 2 + 1”。 从1920年布朗证明“9+9”到1966年陈景润攻下“1+2”,历经46年。自“陈氏定理”诞生至今的40多年里,人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究,均劳而无功。 1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比。 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法。 1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的。 至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理。不过用反证法还是可以证明的:假设1+1不等于2,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了,所以1+1必须等于2。 1+1=2看似简单,却对于人类认识世界有非同寻常的意义。 人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程:第一步,小孩先要用双手捧一捧雪,这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识。第二步,小孩把手里的雪捏紧,成为一个小雪球,这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工,形成了概念。于是就有了1。第三步,小孩把雪球放在地上,发现雪球可以粘地上的雪,这就相当于人类的理性认识。雪可以粘雪,相当于1+1=2。第四步,小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下,发现雪球粘雪后越来越大,这就相当于人类认识世界的高级阶段,可以进入良性循环了。相当于2+1=3。1,2,3可以排成一个最简单的数列,但是可以演绎至无穷。 有了1只是有了概念,有了1+1=2才有了数学,有了2+1=3才开始了数学的无穷变化。 物理学与1+1=2的关系 人类认识世界的过程是一个由感性到理性,有已知到未知的过程。 在数学当中已知1、2、3,则可以至于无穷,什么是物理学当中的1、2、3呢?我认为:质量、长度、时间等基本物理概念相当于1,它们是组成物理学宏伟大厦的砖和瓦;牛顿运动定律相当于2,它使我们有了真正的物理学和科学的物理分析方法;力学的相对性原理相当于3,使牛顿运动定律可以广泛应用。在经典物理学中一切都是确定无疑的,有了已知条件,我们就可以推出未知。 等到相对论的出现,一切都变了。现在相对论已经深入人心,即便是那些反对相对论的人,也基本上是认可相对论的结论的,什么时间可变、长度可变、质量可变、时空弯曲……经典物理学认为光速对于不同的观测者是不同的(虽然牛顿是个唯心主义者)。相对论则认为光速对于不同的观测者是不变的(虽然我们是唯物主义者)。我们丢掉了经典物理学所有不变的东西,换来的是相对论唯一不变的东西----光速。我觉得就象是用许多西瓜换来了一个芝麻一样,而且这个芝麻是很抽象的,它在真空中,速度最快,让你根本捉不到、摸不到。 我认为牛顿三条运动定律是真理,是完美的,是不容置疑的。质疑牛顿运动定律的人开口闭口说不存在绝对静止的物体,也不存在绝对不受外力的物体,却忘了上学时用的物理教材,开头都有绪论,绪论中都说:一切物质都在永恒不息地运动着,自然界一切现象就是物质运动的表现。运动是物质的存在形式、物质的固有属性……还提到:抽象方法是根据问题的内容和性质,抓住主要因素,撇开次要的、局部的和偶然的因素,建立一个与实际情况差距不大的理想模型来研究。例如,“质点”和“刚体”都是物体的理想模型。把物体看作质点时,质量和点是主要因素,物体的形状和大小时可以忽略不计的次要因素。把物体看作刚体——形状和大小保持不变的物体时,物体的形状、大小和质量分布时主要因素,物体的变形是可以忽略不计的次要因素。在物理学研究中,这种理想模型是十分必要的。研究机械运动的规律时,就是从质点运动的规律入手,再研究刚体运动的规律而逐步深入的。有人在故意混淆视听,有人在人云亦云,但听的人自己要想一想,牛顿用抽象的方法来分析问题,是符合马克思主义分析问题抓主要矛盾的指导思想的,否定了牛顿运动定律,我们拿什么来分析相对静止状态、匀速直线运动、自由落体运动……? 看来相对论不但搞乱了我们的基本概念,还搞乱了我们的分析方法,这才是最危险的,长此以往,物理学将不再是物理学,而是一锅粥,一锅发霉的粥! 我认为物理学发展的正确思路是先要从质量、长度、时间、能量、速度等基本物理概念的理解上着手,在物理学界开展一场正名运动,然后讨论牛顿运动定律是否错了,错的话错在哪里,最后相对论的对错也就不言自明了,也容易接受了。
当年徐迟的一篇报告文学,中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想。 那么,什么是哥德巴赫猜想呢? 哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被1和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想: (a)任何一个≥6之偶数,都可以表示成两个质数之和。 (b)任何一个≥9之奇数,都可以表示成不超过三个的质数之和。 这就是著名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×10的8次方以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情,历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解。
到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理:“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。 在陈景润之前,关于偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下: 1920年,挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”,“4 + 9”,“3 + 15”和“2 + 366”。 1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1 + C”,其中C是一个无穷大的整数。 1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。 1957年,中国的王元证明了“3 + 3”和“2 + 3”。 1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”,中国的王元证明了“1 + 4”。 1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 1966年,中国的陈景润证明了 “ 2 + 1”。 从1920年布朗证明“9+9”到1966年陈景润攻下“1+2”,历经46年。自“陈氏定理”诞生至今的40多年里,人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究,均劳而无功。 1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比。 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法。 1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的。 至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理。不过用反证法还是可以证明的:假设1+1不等于2,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了,所以1+1必须等于2。 1+1=2看似简单,却对于人类认识世界有非同寻常的意义。 人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程:第一步,小孩先要用双手捧一捧雪,这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识。第二步,小孩把手里的雪捏紧,成为一个小雪球,这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工,形成了概念。于是就有了1。第三步,小孩把雪球放在地上,发现雪球可以粘地上的雪,这就相当于人类的理性认识。雪可以粘雪,相当于1+1=2。第四步,小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下,发现雪球粘雪后越来越大,这就相当于人类认识世界的高级阶段,可以进入良性循环了。相当于2+1=3。1,2,3可以排成一个最简单的数列,但是可以演绎至无穷。 有了1只是有了概念,有了1+1=2才有了数学,有了2+1=3才开始了数学的无穷变化。 物理学与1+1=2的关系 人类认识世界的过程是一个由感性到理性,有已知到未知的过程。 在数学当中已知1、2、3,则可以至于无穷,什么是物理学当中的1、2、3呢?我认为:质量、长度、时间等基本物理概念相当于1,它们是组成物理学宏伟大厦的砖和瓦;牛顿运动定律相当于2,它使我们有了真正的物理学和科学的物理分析方法;力学的相对性原理相当于3,使牛顿运动定律可以广泛应用。在经典物理学中一切都是确定无疑的,有了已知条件,我们就可以推出未知。 等到相对论的出现,一切都变了。现在相对论已经深入人心,即便是那些反对相对论的人,也基本上是认可相对论的结论的,什么时间可变、长度可变、质量可变、时空弯曲……经典物理学认为光速对于不同的观测者是不同的(虽然牛顿是个唯心主义者)。相对论则认为光速对于不同的观测者是不变的(虽然我们是唯物主义者)。我们丢掉了经典物理学所有不变的东西,换来的是相对论唯一不变的东西----光速。我觉得就象是用许多西瓜换来了一个芝麻一样,而且这个芝麻是很抽象的,它在真空中,速度最快,让你根本捉不到、摸不到。 我认为牛顿三条运动定律是真理,是完美的,是不容置疑的。质疑牛顿运动定律的人开口闭口说不存在绝对静止的物体,也不存在绝对不受外力的物体,却忘了上学时用的物理教材,开头都有绪论,绪论中都说:一切物质都在永恒不息地运动着,自然界一切现象就是物质运动的表现。运动是物质的存在形式、物质的固有属性……还提到:抽象方法是根据问题的内容和性质,抓住主要因素,撇开次要的、局部的和偶然的因素,建立一个与实际情况差距不大的理想模型来研究。例如,“质点”和“刚体”都是物体的理想模型。把物体看作质点时,质量和点是主要因素,物体的形状和大小时可以忽略不计的次要因素。把物体看作刚体——形状和大小保持不变的物体时,物体的形状、大小和质量分布时主要因素,物体的变形是可以忽略不计的次要因素。在物理学研究中,这种理想模型是十分必要的。研究机械运动的规律时,就是从质点运动的规律入手,再研究刚体运动的规律而逐步深入的。有人在故意混淆视听,有人在人云亦云,但听的人自己要想一想,牛顿用抽象的方法来分析问题,是符合马克思主义分析问题抓主要矛盾的指导思想的,否定了牛顿运动定律,我们拿什么来分析相对静止状态、匀速直线运动、自由落体运动……? 看来相对论不但搞乱了我们的基本概念,还搞乱了我们的分析方法,这才是最危险的,长此以往,物理学将不再是物理学,而是一锅粥,一锅发霉的粥! 我认为物理学发展的正确思路是先要从质量、长度、时间、能量、速度等基本物理概念的理解上着手,在物理学界开展一场正名运动,然后讨论牛顿运动定律是否错了,错的话错在哪里,最后相对论的对错也就不言自明了,也容易接受了。
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2012-08-20
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现在没人有人能解释 只是定义为的
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猜想之一
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