Question

已知圆C和y轴相切，圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7，求圆C方程

为什么不能设圆心为（3x，x），然后列出方程7+x^=9x^解出来呢。。麻烦解释下

Answer 1

你的圆心设的不错，就是方程列错了。

圆心（3x，x），半径 3|x| ，圆心到直线 y=x 的距离为 |2x|/√2=√2|x| ，
由勾股定理得 (3|x|)^2=(√2|x|)^2+(√7)^2 ，
化简出来是 7+2x^2=9x^2 。

Answer 2

你的圆心设错啦，圆心C为（3y，y），或者圆心C（x，x/3）啊。

追问

对啊。。。可是那个方程不对吗？解出来不是正确答案啊。。

追答

是的，方程不对，你可以按楼上那个图解做，那么做是稳拿分的基本解法。
你设圆心 （3x，x）的话简便是简便了，就容易发生错误啊。

正确方程是
（圆心（3x，x）到直线 y=x 的距离）²+（√7）²＝（半径 3|x|）²

Answer 3