Question

高一物理【匀变速直线运动规律的计算题】

一辆汽车与一辆摩托车同时从某地出发,汽车做10m/s的匀速直线运动，摩托车从静止出发以2m/s2的加速度做匀速直线运动，请问：在摩托车追上汽车前两者经过多长时间相距最远，此时摩托车速度 为多大？

Answer 1

相距最远必然有v摩=v车=10m/s
v=at
即2t=10
t=5s
此时相距10*5-.5*2*5^2=25m
如果用二次函数极值
假设过了t秒
S=10t-.5*2*t^2=10t-t^2=-(t-5)^2+25
t=5,Smax=25

Answer 2

当摩托车速度和汽车速度相等时，距离最远。
5s时摩托车速度等于汽车速度，距离x=vt-1/2*at²
=10×5-0.5×2×5²=25（m）
此时摩托车速度为10m/s

Answer 3

这类题目要记住当它们速度相等的时候相聚的距离最大，因为在摩托车速度小于10m/s时，同一时间内摩托车运动的距离小于汽车运动距离，所以距离还有被扩大的可能，当摩托车的速度大于10m/s时，同一时间内摩托车运动的距离大于汽车运动的距离，它们之间的距离在缩短，所以，摩托车的速度=10m/s是一个分界点，根据V=at这一运动学公式，代入数值V=10m/s，a=2m/s2
得出t=5s

Answer 4

当两者速度相同时相距最远，当然还要看是否追上。所以时间为5秒。汽车行驶50，摩托车行驶25.故相距25