Question

已知不等式ax^2-3x+2大于0的解集为{x|x小于1或x大于b}，解关于x的不等式x^2-b(a+c)x+4c大于0

Answer 1

a-3+2=0, a=1.
b^2-3b+2=0, b>1. b=2.
x^2-2(1+c)x+4c>0, (x-2)(x-2c)>0
当c>1时，解集是：x<2或x>2c.
当c<1时，解集是：x<2c或x>2.
当c=1时，解集是：x不等于2的全体实数.

Answer 2

ax^2-3x+2大于0的解集为{x|x小于1或x大于b}，得：代入x=1，a-3+2=0,所以a=1,所以b=2
所以x^2-b(a+c)x+4c大于0，为x^2-2（1+c)x+4c>0,因式分解（x-2）[x-（2c）]>0
所以当2c<2时，解集为x<2c或x>2
当2c=2时，解集为x不等于2
当2c>2时，解集为x<2或x>2c