Question

如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？

Answer 1

解：BE=CD
将△ABE绕点A顺时针旋转60度
则点B于点A重合（∵∠BAD=60度，AB=AD）
同样，AE与AC重合
所以CD=BE

Answer 2

∵△ABD和△ACE是等边三角形

∴AC=AE……（1）

AD=AB……（2）

∠CAE=∠DAB=60°

∴∠CAE+∠BAC=∠DAB+∠BAC

即∠DAC=∠BAE……（3）

∴△ACD≌△ABE（SAS)

∴BE=CD

Answer 3

△ABD,△AEC都是等边三角形
首先有 AB=AD ,AE=AC,而且<BAD=<CAE=60度
在三角形ABE和三角形ADC中，
AB=AD
<BAE=60+<BAC=<DAC
AE=AC
所以三角形ABE和三角形ADC全等
从而
BE=DC

Answer 4

正确答案是BE=DC