Question

已知命题P：关于x的方程x＾2+2mx+1=0有两个不相等的实根，命题q：“

命题q：函数f(x)=x＾2-2(m-2)x+1在(1，2)上单调递减
求1：命题p与命题q分别为真命题时相应实数m的取值范围

Answer 1

p:关于x的方程x＾2+2mx+1=0有两个不相等的实根 -> 判别式△=4m^2-4>0,解得m>1或m<-1
命题q：函数f(x)=x＾2-2(m-2)x+1在(1，2)上单调递减 ->区间(1,2)在对称轴左侧。于是，2<(m-2),解得m>2

Answer 2

都为真
命题P：△＞0
4m²-4＞0
得：m＞1或者m＜-1
命题q：对称轴在（2,0）的右边，即-b/2a≥2
m-2≥2
得：m≥4
终上所述：{m|m＜-1∪m≥4}

Answer 3

P为真时，有判别式大于0，得m>1或m<-1
q为真时，有对称轴不过(1，2)，对称轴为x=m-2,
所以m-2≤ 1 或 m-2≥2，即m≤ 3或m≥4

取交集得m≥4或m<-1

有问题可以追问 望采纳

Answer 4

1、P为真命题，有判别式大于0，
即4m²-4>0，得m>1或m<-1。
2、q为真命题，对称轴为x=m-2,
在(1，2)上单调递减，根据图像可知道：对称轴在x=2右侧。

即m-2≥2，m≥4

Answer 5

命题P为真时：(2m)^2-4>0，解得：m<-1或m>1
命题q为真时：对称轴x=m-2>2，即m>4