在四边形ABCD中，AC=BD =6，E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点，则EG*EG+FH*FH=
展开全部
因为E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，所以EG,FH分别是AC,BD的中位线，由此可知
AC+BD=2(EG+FH)=a
AC*BD=2EG*2FH=4EG*FH=b
因为(EG+FH)^2=EG^2+FH^2+2EG*FH
所以EG^2+FH^2=(EG+FH)^2-2EG*FH
=(a/2)^2-b/2
AC+BD=2(EG+FH)=a
AC*BD=2EG*2FH=4EG*FH=b
因为(EG+FH)^2=EG^2+FH^2+2EG*FH
所以EG^2+FH^2=(EG+FH)^2-2EG*FH
=(a/2)^2-b/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
