Question

求救！！！小学五年级的数学寒假作业。

题目如下：

用一个小数减去末位数字不为0的一个整数，如果给这个整数添上一个小数点，使它变成小数，差就增加154.44，这个整数是几？

题目绝对与寒假作业上的一模一样，向全国的大侠求救了！！！

Answer 1

设所求整数为X,那个小数为Y,则：
（1）假设在个位与十位之间加了小数点，所列方成为：
Y-X+154.44=Y-0.1X
得，X=17.16 不为整数，所以与所求不符。
（2）假设在十位与百位之间加了小数点，所列方成为：
Y-X+154.44=Y-0.01X
得，X=156
（3）假设在百位与千位之间加了小数点，所列方成为：
Y-X+154.44=Y-0.001X
得，X=154.594594...

所以，156为所求整数。

另外，其实这道题可以简化为X=154.44/0.9
154.44/0.99
154.44/0.999
154.44/0.9999
......
看哪个是整数

总之，答案为156

Answer 2

整数添上一个小数点就是缩小10或100倍因为要是1000倍以上的话差就不会是154.44了
假设小数位x.y整数为a缩小10倍的话
那么x.y-a的结果就比x.y-a/10的结果小154.44
即（x.y-a/10）-（x.y-a）=154.44
9a为1544.4
a为171.6不是整数
可见缩小100倍
同理得出a为156.

如有不明白的对方我在详细作答

Answer 3

加一个小数点相当于是整数的1/10或1/100
那么0.9倍=154.44，或0.99倍=154.44
154.44/(1-0.01)=156；154.44/(1-0.1)=171.6
结果是171.6或156，既然题目说的是整数，答案应该是 156

Answer 4

所求整数为156。

其实，由题可知，“所求整数”－“所求整数添上小数点后变成的数”＝154.44。显见，所求整数为三位数，小数点添在百位后。所以，设所求整数百位为A，十位为B，个位为C，记作ABC，故有
ABC－A.BC＝154.44
得 A＝1，B＝5，C＝6
因此，所求整数为156。

Answer 5

可知小数点在百位后
0.99x=154.44
x=156