Question

设A={x|x^2-4x≤0}，B={x|x^2+5x+6＜0},C={x|4＜x^2≤9}。

求A∩B,A∪B,(A∩C)∪B

Answer 1

x^2-4x≤0
x(x-4)≤0，解得0≤x≤4
所以A={x|0≤x≤4}
x^2+5x+6＜0
(X+2)(X+3)＜0解得-3＜x＜-2
所以B={x|-3＜x＜-2}
4＜x^2≤9，解得2＜x≤3，-3≤x＜2
所以C={x|2＜x≤3，-3≤x＜-2}
A∩B=空集
A∪B={x|-3＜x＜-2,0≤x≤4}
A∩C={x|2＜x≤3}
所以(A∩C)∪B={x|-3＜x＜-2，2＜x≤3}

Answer 2

A={x|0≤x≤4}，B={x|-3＜x＜-2},C={x|2＜x≤3或-3＜x≤-2}。
A∩B=空集
A∪B={x|0≤x≤4或-3＜x＜-2}
(A∩C)∪B={x|2＜x≤3或-3＜x＜-2}

Answer 3

A={X/X<=0}
B={x/x<2}
C={x/2<x<3或-3<x<-2}