三角形ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，其平面外一点P到A,B,C的距离均为14，作为点P到平面ABC的距离？
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解答：
c=9,b=15,A=120°
a²=b²+c²-2bccosA
=9²+15²-2*9*15*(-1/2)
=21²
a=21
由正弦定理,三角形ABC外接圆半径 R=(a/sinA)/2=7√3
P到A,B,C的距离均为14
所以P在底面ABC上的射影是三角形ABC的外心，设为O
PO=√(PA²-R²)=7
即点P到平面ABC的距离为7.
c=9,b=15,A=120°
a²=b²+c²-2bccosA
=9²+15²-2*9*15*(-1/2)
=21²
a=21
由正弦定理,三角形ABC外接圆半径 R=(a/sinA)/2=7√3
P到A,B,C的距离均为14
所以P在底面ABC上的射影是三角形ABC的外心，设为O
PO=√(PA²-R²)=7
即点P到平面ABC的距离为7.
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