Question

sin²1°+sin²2°+……+sin²89°=多少 求过程啊

Answer 1

由于sin²a°=cos²(90-a)°
所以S=sin²1°+...+sin²89°=cos²1°+...+cos²89°
所以2S=(sin²1°+cos²1°)+...+(sin²89°+cos²89°)=1+1+...+1=89
所以S=89/2

Answer 2

sin^2a+cos^2a=1
sin^2a+sin^2(pai/2-a)=1
a=1时，是sin^2(1)+sin^2(89)=1
a=2.....sin^2(2)+sin^(88)=1
一共有44对，还有一个sin^2(45)
所以原式=44.5

Answer 3

正弦的89度等于余弦的1度，所以正弦89的平方就等于余弦1的平方，再把他们分组，首尾相加得1，剩中间的正弦的45的平方，也就是0.5，所以最后结果是44.5

Answer 4

44.5
(sin89)^2=(cos1)^2, (sin1)^2+(cos1)^2=1
以此类推，44个1相加等于44.剩下一个（sin45）^2=0.5
所以等于44.5