Question

高一数学三角恒等变换题●●急●●

求详解，谢谢！~~~

1.若sinα+sinβ=[1/(√3)](cosβ-cosα),其中α、β∈(0，π)，则α-β的值为

2.化简tan70°cos10°[(√3)tan20°-1]=

3.已知函数y=[2sincos^2x/(1+sinx)]
（1）求函数的定义域
（2）当x∈(-π/2,π/2)时,求函数的最大值及此时的x的值.

Answer 1

1.sinα+sinβ=[1/(√3)](cosβ-cosα)
√3(sinα+sinβ)=cosβ-cosα
√3sinα+cosα=cosβ-√3sinβ
经提取公因式得：
sin(α+π/6)=cos(β+π/6)
又有题中定义域α、β∈(0，π)
∴α+π/6=β+π/6
∴α-β=0
2.tan70°cos10°[(√3tan20°)-1]
∵ 70°+20°=90°∴tan70°×tan20°=1
∴=√3cos10°+〔(√3cos10°+sin10°)cos10°/(√3sin10°+cos10°)〕
=√3cos10°+〔cos(10°-60°)cos10°/sin(10°-30°)〕
=(-cos10°×cos40°/sin20°)+√3cos10°
=〔√3cos10°sin20°-cos10°sin(30°+20°)〕/sin20°
=(√3cos10°sin20°-cos10°cos20°)/2sin20°
再提公因式，
=-cos10°sin10°/sin20°
=-1/2
第三题不明确,你用括号打打