数学题求解,如下图
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y=(1/2)^2x-(1/2)^x × 2
设a=(1/2)^x,则a>0,
y=a^2-2a=(a-1)^2-1
a=1时y=-1
a趋向于无限大时,y也趋向于无限大。
则值域为(-1,正无限大)
设a=(1/2)^x,则a>0,
y=a^2-2a=(a-1)^2-1
a=1时y=-1
a趋向于无限大时,y也趋向于无限大。
则值域为(-1,正无限大)
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令t=(1/2)^x,则(1/4)^x=t²,(1/2)^(x-1)=2*(1/2)^x=2t (t>0)
则y=t²-2t=(t-1)²-1
ymin=y|t=1 =y|x=0 =-1
∴y∈[-1,+∞]
则y=t²-2t=(t-1)²-1
ymin=y|t=1 =y|x=0 =-1
∴y∈[-1,+∞]
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