Question

关于圆的极坐标方程和直角坐标方程的问题~~！~！~！~

⊙01和⊙02的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ
（1）把⊙01和⊙02的极坐标方程化为直角坐标方程
（2）求经过⊙01，⊙02交点的直线的直角坐标方程

Answer 1

（1）在两个方程两边都同乘以 ρ 得 ρ^2=4ρcosθ ，ρ^2= -4ρsinθ ，
因此 x^2+y^2=4x ，x^2+y^2= -4y ，
所以，圆O1、圆O2 的方程分别为 x^2+y^2-4x=0 ，x^2+y^2+4y=0 。

（2）将两个方程相减得 4x+4y=0 ，
即 x+y=0 。这就是过两圆交点的直线的方程。