Question

已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6,求A这是哪一年什么卷的高考题

Answer 1

2012年山东省高考(理科)数学试卷的第17小题，即解答题的第一题

附上解答……
fx=向量m×向量n=√3Asinxcosx+(Acos2x)/2=A[(√3sin2x)/2+(cos2x)/2]=Asin[2x+π/6]
sin[2x+π/6]的最大值为1，最小值为-1
所以A=6或者-6

Answer 2

解：（Ⅰ）函数f（x）=m•n
=3Asinxcosx+
A2cos2x
=A（32sin2x+
12cos2x）
=Asin（2x+π6）．
因为A＞0，由题意可知A=6．
（Ⅱ）由（Ⅰ）f（x）=6sin（2x+π6）．
将函数y=f（x）d的图象向左平移π12个单位后得到，
y=6sin[2（x+π12）+π6]=6sin（2x+π3）．的图象．再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的12倍，
纵坐标不变，得到函数y=6sin（4x+π3）的图象．因此g（x）=6sin（4x+π3）．
因为x∈[0，5π24]，所以4x+π3∈[
π3，
7π6]，
故g（x）在[0，5π24]上的值域为[-3，6]．