Question

谁能告诉我这道题怎么做出来的？

地球可是做球体，自转周期为T，在赤道上测得某一物体的重力为在两级处重力的9/10，引力常量为G，则地球的平均密度为（30兀）/GT^2,怎么做出来的？

Answer 1

在赤道上，GMm/R^2=mg1 1
在极地，GMm/R^2=mg2 2
由于自转，向心a=0.1 g1 3
a=RW^2=R(2兀/T)^2 4
再根据密度公式 5
便可求得地球的平均密度为（30兀）/GT^2

Answer 2

上题所说的重力是视重，而本身地球对表面物体的引力是定值，但赤道物体的重力比两级少十分之一，是因为有十分之一的重力充当了向心力。据此你可以列出十分之一万有引力等于向心力，求出地球质量。之后再根据质量等于体积乘以密度可得其密度为你所给值。