Question

如图所示为某复杂电路的一部分，电阻R1，R2，R3的阻值之比为1：2：3，则通过这三个电阻的电流之比有可能为

A 3:2:1 B 6:3:2 C 4:2:1 D1:4:3
正确答案D。 该电路不论怎么走应该都有两个电阻串联？那电流应该出现1:1情况？如1进4出R2 R3在同一支路上的电流不是应该相等吗？ 为什么没有？ 希望解释一下？ 谢谢。

Answer 1

注意2、3是等位点，因此1、4的电位差绝对值等于I1R1绝对值，同时也等于I2R2与I3R3的差或和。
即I1R1 = ± I2R2 ± I3R3
又R1：R2：R3 = 1:2:3，将各选项代入可知，只有D可能满足。

追问

1、4的电位差绝对值等于I2R2与I3R3的差？

追答

不一定是差，也可能是和，取决于I2与I3的电流方向。
所以才列出上面的那个等式。

Answer 2

这种题可以用代入法做。
首先，在电路中三个电阻组成的网孔里，不妨设流过R1，R2，R3的电流分别为I1，I2，I3，
且设R1=R
则有
R* I1+2R*I2+3R*I3=0
得
I1+2*I2+3*I3=0
其中 I1，I2，I3，可正可负（因为正负只代表电流方向，不影响前述结论）
分别把四个选项的比例适当加入正负符号。便可得答案D可以。

Answer 3

解：令1、2、3、4处分别为A、B、C、D。令A处电势为0V。
若A选项成立，则令B处电势为2×2=+4V。
于是D处电势为3V和1V或7V，矛盾。所以A选项错误。
以此类推，可知只有D选项正确。
选D。

Answer 4

解：令1、2、3、4处分别为A、B、C、D。令A处电势为0V。
若A选项成立，则令B处电势为2×2=+4V。
于是D处电势为3V和1V或7V，矛盾。所以A选项错误。
以此类推，可知只有D选项正确。
选D。

Answer 5

化简复杂电路用等势法简单

Answer 6

用基尔霍夫接点定律，要求任意结点同一时刻流入流出电流和为0，而很明显，只有D选项能满足要求。况且题目只要求可能的解，没必要分类讨论。