已知函数f(X)=x^2+bx+c的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0
已知函数f(X)=x^2+bx+c的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.(1).求函数y=f(x)的解析式?（2).求函数y...
已知函数f(X)=x^2+bx+c的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.
(1). 求函数y=f(x)的解析式?（2). 求函数y=f(x)的单调区间? 展开
(1). 求函数y=f(x)的解析式?（2). 求函数y=f(x)的单调区间? 展开
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解：（1）易得c=2
f'(x)=2x+b
由已知得f'(-1)=6 则-2+b=6 故b=8
因此y=x^+8x+2
(2)开口向上，对称轴为x=8/(-2)=-4
故增区间为[-4,正无穷，）减区间为（负无穷，-4]
f'(x)=2x+b
由已知得f'(-1)=6 则-2+b=6 故b=8
因此y=x^+8x+2
(2)开口向上，对称轴为x=8/(-2)=-4
故增区间为[-4,正无穷，）减区间为（负无穷，-4]
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