Question

如图,A地气象台测得台风中心B在A地正西方向300千米处

如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10 根号

7千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域．
（1）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？

Answer 1

(1)过A作BF的垂线，垂足为P
AP=ABcos(60deg)=150<200，所以会影响。
(2)以A为圆心，200为半径做弧，交BF于M，N两点，也就是台风中心在MN之间时，A受影响
由勾股定理，MP=NP=50根号7，MN=100根号7
影响时间=MN/速度=10（小时）

平面几何题，希望对你有帮助

Answer 2

做AE垂直BF于E，以A为圆心，200
为半径划弧交BF延长线于CD，连接AC、AD，三角形ACD是等腰三角形，AC等于AD等于200千米，三角形ACE中，AE等于AC的一半，也就是100千米，可以求出CE，CD等于2倍CE，根据距离速度可以求出台风经过CD的时间