Question

已知，如图，CD∥EF，∠1+∠2=∠ABC，求证AB∥GF。

Answer 1

分别D,E作MN平行OP平行FG,MN交AB于点H
所以∠NDE=∠DEO,∠OEF=∠1,
因为CD平行EF
所以∠CDE=∠DEF
所以∠CDN=∠1
所以∠CHN=∠1+∠2
因为∠1+∠2=∠ABC
所以∠CHN=∠ABC
所以MN平行AB
所以AB平行GF

Answer 2

证明：过点B作BM∥CD，交GF于M，反向延长MB取点H
∵BM∥CD
∴∠2＝∠CBH （内错角相等）
∵∠ABC＝∠CBH+∠ABH
∴∠ABC＝∠2+∠ABH
∵∠ABC＝∠1+∠2
∴∠1＝∠ABH
∵CD∥EF
∴BM∥EF
∴∠BMG＝∠1
∴∠ABH＝∠BMG
∴AB∥GF （同位角相等，两直线平行）

Answer 3

证明：设CB的延长线分别交FE的延长线于H，交FG于K。
∵CD∥FE
∴∠2=∠FHK，∠HKG=∠1+∠FHK
∴∠HKG=∠ABC
∴AB‖GF。

Answer 4

求图

Answer 5

没图啊。。。。。。