Question

关于x的一元二次方程x^2-px-p=0有两实数根x1,x2,，若x1^2+x2^2=3,则p的取值是

Answer 1

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X1+X2=p，X1*X2=-p
(X1+X2)^2=X1^2+X2^2+2X1*X2
X1^2+X2^2=p^2+2p=3
(p+3)(p-1)=0
p=-3或p=1
当p=-3时，Δ=9-12<0无实数根，
当p=1时，Δ>0
∴p=1。