Question

高一运动学物理题

一滑块以速率V1靠惯性沿固定斜面从底端向上运动,当它回到出发点时速率变为V2且V2<V1. 若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端为重力势能零点,为什么上升过程中滑块的动能和势能相等的位置在A点上方？

我的想法是假设它没有摩擦的时候，斜面中点就恰好是动能和势能相等的地方。所以说有了摩擦之后滑块到中点的时候速度就要比没有摩擦的时候小，所以为了让动能和势能相等，应该让动能再大一点点，势能再小一点点，这样就可以达到均衡了，可是如果按我的想法滑块应该在中点之下啊，请问我的思路错在哪里?
拜托各位大神帮帮我吧！在一周之内有回答正确的我都会采纳的。非常感谢！

Answer 1

首先 即使没有摩擦 动能和势能相等也不是在A点 这是匀减速直线运动 动能与时间成正相关 而不是位移 画个图就明白了
题目上说v2<v1 所以 显然是有摩擦的 整个运动过程的能量关系式 1/2mv^2=mgh+f*s 不用计算可以这么想 上升运动 前半段速度显然比后半段的速度大 而A点是势能的中点 所以要想动能和势能相等 动能再小一点 势能再大一点 就是A点之上了

纯手打 希望能帮到你

Answer 2

思路错在，你假设的那个中点，并不是题目当中的中点。题目当中的中点，是实际上滑块能滑到的位移的中点，而不是理想状态下能滑到的位移的中点。 再注意一下题意吧。

若还有问题，可以Hi我，我晚些时候或者明天再做解答。

追问

噢 我当然知道我假设的那个不是啦 我只是用这种假设来参照一下实际动能和势能相等的点到底应该在中点之上还是中点之下 题中的那个中点A是固定不变的 只不过动能和势能相等的位置变了

追答

你还是没听明白。
首先，你说的这些“我的想法是假设它没有摩擦的时候，………………，可是如果按我的想法滑块应该在中点之下啊”都是对的，我把没有摩擦时的位移中点设为B点，那么我给你总结成一句话就是：“滑块的动能和势能相等的位置就在B点之下”，这个结论是对的。
但是B点不是A点，因为有了摩擦，滑块已经滑不到没摩擦时的高度了，这时候的位移中点A点是低于B点的对吧。而滑块的动能和势能相等的位置就在B点之下，A点之上。你就错在混淆了A点和B点。

这题这么想简单点，滑块到达动势能相等点时Ek=Ep。倘若此后滑块剩余的动能全部转化为势能的话，那么最终势能是2Ep，那么可知动势能相等点就是位移中点。但是剩余动能除了转化为势能外，还有部分要损失在摩擦力上。因此最终势能小于2Ep，也就是后半段走得位移不如前半段长，因此动势能相等点在前半段和后半段位移之和即总位移中点上方。

运动学的东西，搞不清楚就画图，对理解很有帮助。

追问

嗯...你打的下半段我看明白了，觉得你说的很对，但是但是，上半段我还是不懂啊= =、你说我把位移中点弄混淆了，可是位移中点就是那个点啊，就是斜面长度的一半的位置嘛，不会因为有没有摩擦而改变的啊，好吧我承认我有点笨，但是还是麻烦你帮我解释一下吧，谢谢~！

追答

位移中点不是斜面长度一半的位置。什么是位移？即位置移动，就是前后位置的差别。在本例中，“向上运动的位移”，简单地说就是滑块向上走多远，位移就是多少。如果斜面光滑，滑块就跑到动能减为零为止（不一定是斜面顶端），位移也最大；斜面不光滑，滑块因为摩擦力的缘故，部分动能转化为热能。因此位移比光滑情况的要小，自然中点位置也低。

追问

啊 对哈 它有可能到不了最高点就下去了 所以位移中点可以不是那个 好的 谢谢你~！

Answer 3

上升的过程是将动能转变为势能……
ΔEk=1/2mv^2,而V^2=2as,所以ΔEk=mas,由此可以看出消耗的动能和距离是成比的……
所以在中点的时候动能已经消耗掉一半……还剩下一半……但是消耗掉的一半并没有完全转化成势能……有一部分变为摩擦消耗掉了……所以势能还不及动能……要再往上走一点才到相等的地方……
而你的思路错在如果没有摩擦的话……滑块滑的距离会更长……因此你假设的中点会高于现实的中点……这一点错了……事实上平衡点的确在你想象的那个中点之下……只不过不是题里面的中点……= =

Answer 4

如初速为0，则A点是动能、势能相等的位置。
现在初速为V₁，所以等势点在A点之上。

追问

不对吧 初速度要是为0了它怎么能冲上斜面呢

追答

靠外力匀速上移。

追问

那要是按我的说法到底哪错了呢...？

追答

学习。

Answer 5

我来说一下,
实际情况中冲上斜面的长度是8m的话,因为有摩擦力的存在.
而你的假设时,无摩擦力,可能可以冲上斜面的长度是12米.(只举例,不严格)
在上升过程中,动能和势能相等的点在斜面长度5m处
再仔细想下