Question

问一道数学题，谢谢啦各位！第4题

Answer 1

2cosBsinA=sinaC

[2﹙a²+c²-b²﹚/2ac]·﹙a/2R﹚=c/2R
(a²+c²-b²)/c=c
a²+c²-b²=c²
a²-b²=0
a²=b²
a=b
所以是等腰三角形

Answer 2

sinC=sin(180°-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2cosBsinA
∴cosAsinB-cosBsinA=0
∴sin（A-B）=0
∴A=B
∴2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC
∴2A=C
∵A+B+C=180°
∴C=90°

选A

追问

不好意思哦答案是C!!??

追答

那就
sinC=sin(180°-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2cosBsinA
∴cosAsinB-cosBsinA=0
∴sin（A-B）=0
∴A=B
∴2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC
∴2A=C或2A=180°-C
选C
不好意思啦。

追问

sinAcosB+cosAsinB=2cosBsinA
？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？