Question

求助，三角形问题

如图，正三角形（绿）内接于另一三角形，已知图中红色线段相等。求证，大三角形也是正三角形。

Answer 1

用全等三角形的思想做。

因为三角形DEF为正三角形所以DE＝EF＝DF,∠E=∠D＝∠F＝60°

所以∠DFC＝∠BEF＝∠ADE＝120°

有因为FC＝BE＝AD

所以△BEF≌△DFC≌△ADE

所以AB=BC=AC

所以正三角形ABC

Answer 2

﹙三角形左边从上向下ADB,右边从上向下AFC,下边中部为E﹚

∵△DEF是正三角形
∴∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°，DF=DE=EF
∴∠ADF+∠BDE=120°，∠BED+∠FEC=120°，∠CFE+∠AFD=120°
∵BD=CE=AF
∴△BDE全等△CEF全等△AFD
∴△ABC正三角形

Answer 3

又是这个题。。。。
这几天都看烦了。。