Question

数学题急求！ 如图，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C（右下角的角是∠B）

Answer 1

要证

：∠B=∠C

只需证明AD平行于CD

即证AF平行于ED

所以只需证明四边形AFDE为平行四边形就可以

因为，∠1=∠2

   ∠1=∠3（对顶角）

 ∠2=∠4（对顶角）

所以∠3=∠4

又因为∠3跟∠4是内错角关系而且∠3=∠4

所以AE平行于FD

又因为，∠A=∠D

所以

四边形AFDE为平行四边形

证毕！

Answer 2

对于三角形CD2，∠2=∠C+∠D（三角形一角的补角等于其他俩内角之和，定理！）
对于三角形AB1，∠1=∠A+∠B(同理）
因为，∠A=∠D，∠1=∠2。
由以上两个等式得：∠B=∠C。

Answer 3

因为∠1等于∠2所以AE平行DF所以∠DFB等于∠A即等于∠D所以CD平行于AB，平行边之间内错角相等所以∠C等于∠B

Answer 4

∠1=∠A+∠B，又∠2=∠DFB+∠B所以∠DFB=∠A，所以AE∥DF。
AE∥DF，∠A=∠D，容易得到AB∥CD，所以∠B=∠C

Answer 5

∵∠CHA=∠DGB=∠CGF

∴EA∥DF

∴∠AED+∠D=180°

∵∠A=∠D

∴∠AED+∠A=180°

∴ED∥AB

∴∠C=∠B